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ひっかけ問題、パラドックス問題
アキレスと亀
不思議な誕生日の確率
初見で必ず間違えるモンティホール問題
勉強の効率を上げるための記事
歯磨きをするように勉強を
ストループ効果を活用する
成績があがるノートの取り方
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2012年10月10日水曜日
テスト、入試対策に使える秘策一覧
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ケアレスミスを減らすコツ～あと１点に泣かないための処方箋～
2012年10月7日日曜日
不思議な誕生日の確率
数学クイズの時間です！！！
こんにちは。
今回のテーマは誕生日の確率。
一年を365日で考えた時…
学校の教室を想像してみてください。
あなたが隣の席の子と誕生日が一緒になる確率はどれだけでしょうか？？
はい、1/365ですね！！
ではさらに質問です♪
この確率が50パーセント以上になるのは何人クラスの場合でしょうか？
2人の場合は前述のとおり１/３６５
これが0，5以上になるんだから
50人？
100人？
実はこれ・・・
正解は17人なんですよ！！
ちょっと意外じゃないですか？？
簡単に説明しますね！
”17人の人間がいる場合、誕生日が同じ人がいる確率を考えてみましょう。”
ところでこの定義って正確に言うならば
”17人の人間のうち、少なくとも一組は誕生日が同じいる場合の確率”
と置き換えられます。
さて、数Aを勉強した事のある人ならピンとくるかもしれません。
”少なくとも”という表現がある場合は余事象を考えろ！です。
ということで、この余事象は
”17人全員が違う誕生日である確率”
です。
この確率は
365/365×364/365×363/365×・・・・・×349/365
の式で表されます。
最初の人（a君とする）はどの誕生日でも良いから365/365
次のb君はa君の誕生日の日以外が誕生日であれば良いから364/365
といった感じ！！
これを計算すると、詳しくは忘れましたが０，４・・・・・くらいの数字になるんです。
ということは
”少なくとも1組同じ誕生日がいる確率”＝１－”全員違う誕生日の確率”なので
”少なくとも1組同じ誕生日がいる確率”は０，５・・・・のような数字。
つまりはパーセントにすると５０％以上ということになるのです。
学校の1クラスって３０人くらいですよね？
その場合は８０％を超えるみたいです。
ほとんどのクラスには同じ誕生日の生徒が少なくとも１組はいるってことになるんです。
その他の面白雑学問題→
2012年6月7日木曜日
歯磨きをするように勉強を
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その他の勉強の効率を上げる方法→
成績が伸びる生徒
というのはほぼ間違いなく勉強というものが習慣となっている生徒です。
といっても受験生でない限り、起きている間ずっと勉強しているというのは現実的でないでしょうし、
僕個人としても、勉強しかしない生徒になって欲しいと思いません。
つまり、ここで言う"勉強する習慣のある生徒"とは
"毎日ある程度の量を継続して勉強出来ている生徒"
ということです。
仮に一週間合計で7時間勉強していても
一日で7時間勉強したのと
毎日1時間ずつ勉強するのとでは
後者の方が圧倒的に効率が良いのです。
さて、ではどうやって勉強を習慣づけるか。
それは
"一日の生活の中で勉強する時間を決める"
ということです。
例えば、お風呂に入る前の一時間。
家に帰ってきてからの一時間。
などと決めると、一日のうち一定の時間は勉強をする、という習慣を作りやすくなります。
ちなみに
食後は、血液が脳でなく胃に注がれるため集中力を発揮しにくく、
またお風呂から出た後も脳が必要以上にリラックスしているため、集中しにくいそうです。
良かったらこれを参考に、勉強の習慣作りに取り組んで見て下さいね(^^)
その他の勉強の効率を上げる方法→
アキレスと亀
今回は有名なパラドックを１つ
うろ覚えですが概要を…
（ほんっとうにふわふわな知識なんで厳しいツッコミはご勘弁）
アキレスと亀が競争をする。
同じ時間でアキレスは亀の倍の距離を走れるのだが、アキレスは100m後ろからスタートする。
アキレスが100m走った時、亀は50m走っている。
さらにアキレスが50m走った時は、既に亀は25m走っていることになる。
このようにアキレスがどれだけ走っていても、亀はその半分の距離分を先に走るわけだから、アキレスは一生亀に追いつくことはない。
みたいな！
最初、この話を聞いた時はおぉ～となりましたよ！！
マジやん。アキレス追いつけないやん＼(^o^)／
って一人でツッコミましたよ。
不思議ですね～
不思議……でしょ？笑
うん、不思議だ！！
実はこれ、物理的には間違った考え方らしいんですね。
でも机上の空論と言いますか、理屈の上では追いつけないことになっているみたいです。
その他の面白雑学問題→
初見で必ず間違える？モンティホール問題
「モンティホール問題」
どうもこんにちは。
今回は数学に関連した雑学？クイズ？ひっかけ問題？
みたいなのを紹介します。
僕は普通に間違えました。笑
そして答えを聞いても意味不明でした。
そのあと何度か解説を読んで、なんとな～く理解したって感じです⊂((・⊥・))⊃
何はともあれ、問題をどうぞ！！
とあるテレビ番組に出演したあなた。
目の前にはA.B.Cの3つの箱があり、その中のどれか１つにアタリのカード。残りにはハズレのカードが入ってます。
あなたはAの箱を選んだとします。
その時、司会者がCの箱を開けました。中はハズレのカードです。
そして司会者はもう一度あなたにこう尋ねます。
「今なら、Bの箱に変更することが可能です」
さてBの箱に変更するのと、Aの箱を選び続けるの、どちらがアタリとなる確率が高いでしょう。
①Aを選び続ける。
②Bに変える。
③どっちも同じ。
ちなみに前提として、この司会者はハズレと分かっていてCの箱をあけたとします。
答え。②
分かります。えぇ、ええ 笑
なんでやねん！
と言いたくなる気持ち、非常に分かります。
だってCがハズレなら、A、Bそれぞれアタリの確率は2分の1
じゃないかと(♯｀∧´)
実はこの問題。
前提として書いた「この司会者はハズレと分かっていてCの箱をあけたとします」っていうのがミソなんです。
さぁ、説明しますよー＼(^o^)／
ドキドキ…（ーー；）
では常にあなたは司会者がハズレを提示した後に箱を変える場合を考えてみます。
パターン⑴Aがアタリの時。
Aはアタリです。あなたは箱を変えるのですから、BかCを選ぶことになり絶対にアタリはでません。
よってハズレ。
パターン⑵Bがアタリの時。
あなたはAを選んでます。司会者はハズレを開けるのですから当然Cを開けます。
そしてあなたは箱を選び直すのですからB、つまりアタリの箱を選ぶことになります。
よってアタリ。
パターン⑶Cがアタリの時
パターン⑵と同じです。
司会者はBを開け、あなたはCを選び直す。
よってアタリです。
以上よりあなたは最初に選んだ箱とは異なる箱を選び直す時にアタリとなる確率は3分の2となります。
逆に余事象的に考えると、あなたがもし最初と同じ箱を選び続けるならアタリとなる確率は3分の1となるのです。
つまり、問題の別の箱に選び直す確率はAの箱を選び続ける確率の二倍になっちゃいます（ーー；）
＼(^o^)／ふぅー
どうでしょうか？
拙い説明に付き合って頂きありがとうございます。
何が質問や疑問（批判はご勘弁を(>_<)）があればどうぞー
その他の面白雑学問題→
2012年6月3日日曜日
2012年5月6日日曜日
ギャンブルを勉強に応用する。
その他の勉強の効率→
タイトルを見てえっ？と思われた方もいるでしょう。
安心してください。
ここでいうギャンブルとはパチンコや競馬の類のものではありません 笑
少し丁寧にいうならばギャンブルの性質を勉強にも応用してみようということです。
例えば、来週からテスト。勉強しなければならないのについつい漫画に手が伸びてしまう。
受験生に限らず多くの子供、ひいては大人になっても良く見られる光景です。
そんなときは、自分の中で
今見ているページが
奇数なら勉強する。
偶数ならまだ漫画を読む。
と言うように決めてみて下さい。
もし奇数だったら、さっと勉強する。
偶数なら漫画を読むことを楽しむ。
勉強しなきゃなぁ、と漠然と不安を抱きながら勉強するよりも気持ちの切りが上手くいきます。
その他の勉強の効率を上げる方法がいっぱい→
2012年3月29日木曜日
成績が上がるノートの取り方
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その他の勉強の効率を上げる方法がいっぱい→
最も理想的なノートの取り方は
①時間が掛かっていない。
②整理されている
の二つです。
これらがノートを取る時の最重要課題であり、最優先事項です。
①時間が掛かってはダメ！
ノートに時間が掛かってはいけません。
勉強において、テストの成績を良くしようと思うのなら、大切なのは問題演習。
つまり問題への慣れや、パターンを知ることです。
ノートはその前段階の知識であったり、分からないことがあった時に見直したりするものでしかありません。
ノートに時間が掛かっている生徒の特徴として
・ノートに書くことに集中して授業を聞いていない
・自習の時にまとめノートなるものを作ってしまい、それで満足度を得て問題を解く量が足りない
が挙げられます。
理想的なノートの使い方としましては…
<授業中>
先生の説明や教科書の内容がノートに書き出すことで頭に入りやすくする、『暗記』の役割。
人は紙に何かを書くことで格段に記憶の効率が上がります。
つまり例えば英単語を何回もいらない紙の裏に書く時のような役割です。
もちろん何度も書く必要はありません。
<自習>
問題演習で分からなかった時に見直し、必要に応じて書き足していく『知識の保管場所』としての役割
一度学校で得た知識は練習問題で使うからこそ試験で役に立ちます。
わからない問題に出会った時、授業でやった覚えはあるのに忘れてしまっている時にノートを見返します。
もしノートに書いてない知識があれば、またそこに書き足していけば良いのです。
②整理されている
ノートは整理されていなければ意味がありません。
字の上手い下手ではなく、あとから見た時に見やすいかどうかです。
さて整理されたノートにするにはどうしたら良いでしょう？
オススメは
"ルールを作る"ことです。
例えば数学なら、右端から10センチ程の所に縦線を引いて、それより右で計算する。
英語なら、そのスペースに分からない単語を書き出していく。
など。
他にも
・問題ページや問題番号を記入する。
・タイトルは黄色、間違えた問題は赤色、補足は青色などのように色の役割を決める
などなど。
あまりにも多くのルールを決めると大変ですので最低限の約束事だけ（５個程度）を作って、ノートの１ページ目にでも書いておけば忘れることも少なくなります。
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ストループ効果
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その他の勉強の効率を上げる方法→
白い紙の上に
赤、青、黄色
などの文字が書かれています。
ただそれぞれの文字はその文字と違う色で書かれています。
例えば青色で書かれた赤という文字など。
たまにバラエティー番組で見ることがありますね。
文字を読んで下さいといわれても、普通に読むより遥かにスピードと正確さが劣ります。
これは『文字』だけを頭で処理しようとしても無意識に『色』も処理してしまうからなんです。
これをストループ効果と言います。
つまり人間は何かに集中しようとしても、無意識にそれ以外の事にも注意を分散させてしまうのです。
これが集中力を乱す原因になります。
さてどうすれば良いのか？
①物理的な対処法
物理的にストループ効果に対して、まず視覚的な対処法があります。
視覚に関係の無い物が入ると、ストループ効果で無意識にそれに意思を持っていってしまいます。
そのため、理想は机の上には集中して取り組みたい物に関係したものだけを置いて置くのがベストです。
次にあるのが聴覚的無い問題です。
これはけっこう難しく、気になり出すとどの音源を止めても、さらに小さな音が気になってしまいます。
また自習室の場合は他の生徒の鼻のすする音やシャーペンのカチカチする音まで気になる始末です。
音の原因が他人の場合注意するのは、それはそれで気が引けますし、トラブルにもなりかねません。
耳栓をするか、勉強への集中力が高まるまで音楽を聞くというのも有効だと思います。
数分だけ好きな曲でモチベーションをあげて、あとは音楽を切って勉強する。
イヤホンは付けておけば、耳栓の代わりにもなります。
②空間的な対処法
空間的な対処法。つまりは場所で区切るということです。
場所で区切るとは、例えば英語はここで。数学はあそこ。と言うように場所で勉強する科目を変えるのです。
その場所付近には、その教科に関連するものだけ置いておけば、ストループ効果にも対処出来ます。
といっても家の中だけで、そこまで場所を確保するのは難しくかもしれません。
なら
放課後の教室では数学。
図書館では国語。
家では英語。
などはどうでしょう？
場所を変えれば気分転換にもなります。
移動の時間や労力も考慮しながら、参考にしてみて下さい。
③時間的な対処法
人間は二つのことを同時にやると効率的ではありません。
しかし、受験では複数の教科を並行して進めなければならない。
その対処法として。
時間で教科を区切る。
という方法があります。
この1時間は数学をやる！
という風に決めるのです。
何となく数学をやって気が向いたら英語をやる、では注意が分散します。
時間を決める際に、その時間でやる量を決めるのも良いでしょう。
例えば1時間で数学の問題を10問解く。
といった感じです。
もし達成できれば子供の自信になります。
時間を測れば、嫌でもその教科に集中するでしょう。
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